Ing. Javier Hernández Rodríguez*
Uno de los bloqueos más frecuentes en algunos estudiantes es el NO SABER ESTUDIAR MATEMÁTICAS, y por lo tanto su aprendizaje se le dificulta. Esto se debe muchas de las veces al poco empeño dedicado a las acciones de ESTUDIAR PARA APRENDER, es decir , su error es invertir el mínimo esfuerzo en el aprendizaje de las matemáticas dejando casi todo al “ HABER QUE SUCEDE”, sin ningún anhelo de superación académica.
Al estudiar se aprende y se comprenden y dominan todos los conceptos necesarios siempre y cuando se empleen las técnicas elementales para lograr el fin deseado. Estudiar matemáticas es un proceso interesante que permite hallar respuestas al medio que nos rodea, para en un futuro ejercer eficazmente una profesión.
Pero, ¿ Qué es estudiar matemáticas?.
Daremos respuesta a esta pregunta diciendo que estudiar matemáticas es ejercitar el entendimiento para aprender uno ó varios conceptos matemáticos , y así poder encontrar solución a los problemas que se presenten.
Las matemáticas como ciencia básica, es la menos aceptada por los estudiantes ya que la consideran como “difícil “. Aún cuando las matemáticas sean difíciles y sean consideradas como ciencia exacta y no dejen margen de discusión a los errores, su aprendizaje se puede resolver considerando los siguientes requerimientos:
Primero .- Coeficiente intelectual mínimo: Todo ser humano cuenta con inteligencia.
Inteligencia: Capacidad de entender ó comprender conceptos que permitan resolver problemas relacionados con el medio ambiente que nos rodea.
a).- Inteligencia lingüística : Relacionada con el desarrollo de la lengua.
b).- Inteligencia lógico – matemática: Relacionada con la exactitud.
c).- Inteligencia corporal – kinestésica: Relacionada con la fuerza y energía muscular.
d).- Inteligencia musical: Relativa a la música
e).-Inteligencia espacial: Relativa al espacio.
f).-Inteligencia naturalista: Relativa al naturalismo.
g).-Inteligencia interpersonal: Relacionada con la capacidad de entender a los demás. xabhier
h).-Inteligencia intrapersonal: Relacionada con la capacidad de entendernos a nosotros mismos.
Segundo .- Motivación: Estar motivados para que con esfuerzo y tenacidad lograr con éxito las metas deseadas.
a).- Motivación extrínseca: Incentivos que sirvan para obtener beneficios materiales externos como estudiante.
b).- Motivación intrínseca: Automotivación cuyo objetivo es satisfacer las necesidades internas como estudiante transformando el aprendizaje para obtener un fín.
Tercero .- Interés en aprender: Estar interesados en aprender matemáticas, ya que la apatía es incompatible con el estudio.
a).- Motivos para estudiar matemáticas:
1).- Porque es básica en el mundo real.
2).- Para encontrar respuesta matemática a problemas que se pueden presentar en el futuro.
3).-Para obtener una mejor educación.
4).- Para ser útil a nuestros compañeros.
5).- para saber más.
6).- Para prepararnos para materias posteriores.
7).- Para alcanzar reconocimiento entre nuestros compañeros.
8).- Para sentirnos bien, personalmente hablando.
9).- Para prepararnos para nuestra vida profesional.
10).-Porque la sociedad requiere personal capacitado.
b).- Motivos negativos para estudiar matemáticas:
1).- Porque no se tiene nada que hacer.
2).- Por obligación.
3).- Por presión de alguien. xabhier
4).- Porque nuestros padres nos obligan.
5).- Por rutina.
6).- Porque la carrera lo exige y no hay de otra.
Cuarto .- Antecedentes matemáticos: Conocer técnicas antecedentes de las matemáticas.
Es imprescindible reconocer nuestras carencias para ponernos al día cuanto antes y comprender los conceptos actuales.
Quinto .- Notas: Tomar notas legibles.
Escribir gráfica ó esquemáticamente notas relacionadas con el tema que se está estudiando.
Sexto .- Constancia: Ser constante en la práctica de los problemas matemáticos.
Uno de los mejores aliados del estudiante de matemáticas es resolver, resolver y resolver problemas de matemáticas.
Séptimo .- Ejercitar problemas. Elaborar y darle solución a los problemas prácticos y de refuerzo teórico requiere tener al día la ejercitación de tareas. Es necesario no conformarse solo con los problemas vistos en clase: no es suficiente para aprender matemáticas.
Octavo .- Tener tranquilidad. Debemos resolver los problemas de matemáticas cuando estemos calmados, sin cansancio para poder comprender y asimilar el contenido problemático.
Debemos controlar el cansancio considerando la postura y forma en que estemos sentados a lo largo del desarrollo del trabajo, de ello depende el cansancio del cuerpo.
Debemos marcar períodos de descanso, permanecer más tiempo de la cuenta puede ser nocivo a la vista y altera el estado de ánimo provocando con ello no resolver eficientemente los problemas.
Para resolver problemas de matemáticas es necesario comprender el verdadero significado del enunciado haciéndonos las siguientes preguntas :
a) ¿Los datos son los suficientes ?
b) ¿Cuál es la relación que existe entre los datos ? xabhier
c) ¿Conocemos la teoría antecedente para resolver satisfactoriamente los problemas?.
d) ¿Conocemos y dominamos los principios básicos ?.
e) ¿Anteriormente hemos resuelto problemas semejantes ? De ser así, utilizar la misma estrategia ya que esto nos acerca a la solución del problema.
f) ¿Podemos reflejar un resultado definitivo ?. Esto se logra una vez que se ha diseñado un plan de trabajo considerando los puntos anteriores.
Noveno.- Resolver problemas en equipo: Aprender matemáticas en equipo, es una de las fases más importantes para aprender matemáticas ya que se comparte, se debate y se contrastan las diferentes opiniones sobre el problema. El objetivo se logra siempre y cuando cada estudiante asuma con responsabilidad y un buen desempeño su papel al repartir las tareas potencializando la habilidad de cada miembro del equipo.
Al entregar un trabajo en equipo, este debe considerar el siguiente contenido:
a).- Portada: Debe ser clara, concreta y objetiva, incluyendo el nombre de la institución, nombre del tema del problema a tratar, nombre del catedrático.
b).- Indice: Incluir sólo las partes estructurales del problema.
c).- Introducción: Incluir información relacionada con libros, revistas, internet, otros medios. Mencionar como máximo en dos cuartillas la importancia del tema, declarando lo esencial.
d).- Apartados: Prefijar los temas y subtemas que va a contener el trabajo , adoptando estructuras de acuerdo con los esquemas preestablecidos.
Redactar los apartados con lenguaje preciso y comprensible.
Revisar la ortografía y el estilo de redacción.
e).-Conclusiones: Valorar el trabajo realizado. Anotar sugerencias.
f).- Bibliografía : Utilizar la más actualizada como libros, enciclopedias, internet, revistas, etc.
Décimo.- Relación: maestro – alumno y alumno – alumno: Mantener una relación cordial antes, durante y después del problema con maestros y compañeros de equipo es de suma importancia para que aprovechemos al máximo el tiempo y conocimientos. Esto se basa en conceptos humanísticos para: xabhier
a).- Darnos a conocer sin complejos.
b).- Mostrar interés por los temas.
c) Reconocer nuestros errores.
d).-Ser responsables.
e).- Superar dificultades.
f).-Ser activamente participativo.
g).-Darse a conocer en clase: Las últimas dos filas en el salón de clase generalmente están reservadas para quienes desean tranquilidad ó permanecer en el anonimato.
h).- Dialogar y establecer lazos .
Décimo primero.- Repasar conocimientos antecedentes: El estudio repetitivo ayuda a reforzar nuestros conocimientos considerando:
a).- Sesiones cortas.
b).- Preguntarse respecto a conceptos fundamentales y dar respuesta satisfactoria con ayuda de libros, apuntes, internet, etc.
c).- Determinar el tiempo considerable para el repaso.
d).- La actividad física para no caer en ansiedad y tensión.
e).-Priorizar temas de repaso.
f).- Repasar con un compañero del mismo nivel.
g).-Repasar comparando con temas vistos anteriormente .
h).-Consumir alimentos con vitaminas A,B, C, D, hierro,clacio,fósforo.
g).- Evitar comer abundantemente para no provocar sueño.
h).- No tomar café en exceso, para que no tenga efectos negativos.
i).- Dormir 8 horas para evitar nerviosismo y cansancio.
j).- Practicar técnicas de relajación que ayude a conciliar el sueño. xabhier
Decimo segundo.- No ser pesimista: El pesimismo como estado negativo del ánimo conduce a resultados negativos, por lo tanto debemos vencerlo considerando:
a).- Que todo en esta vida tiene solución, menos la muerte.
b).- El lado positivo de todo lo que ocurre a nuestro alrededor.
c).- Que todo saldrá bien.
d).-Que tenemos la capacidad e inteligencia suficiente para que todos los problemas se resuelvan satisfactoriamente.
e).- Que en la vida es mejor una solución temporal que un problema eterno.
Décimo tercero.- Rápido aprendizaje: Para favorecer el rápido aprendizaje de las matemáticas se recomienda:
1) Incrementar el contenido visual.
2) Enfatizar el razonamiento inductivo al resolver problemas.
3) Resolver problemas por equipos para estimular el aprendizaje activo y reflexivo.
4) Interrelacionar cada tema con otras materias afines.
5) Equilibrar el manejo de la información con conceptos abstractos.
6) Aplicar el estilo propio de aprendizaje.
7) Cambiar poco a poco observando resultados en el aprendizaje.
8) Trabajar conocimientos reduciendo contenidos .
9) Estimular su propio trabajo.
10) Incrementar el trabajo extra- clase.
xabhier
Décimo cuarto.- Estrategias: Todos y cada uno de nosotros somos estudiantes únicos, por lo tanto nuestro estilo de aprendizaje es diferente:
Sensorial / intuitivo.
Visual / auditivo.
Inductivo / deductivo.
Activo / reflexivo.
Secuencial / global.
Cada uno de estos estilos propios de aprendizaje emplea factores de: Recepción, habilidad, comprensión, experiencia, estado de ánimo, inteligencia, etc.
Si queremos aprender matemáticas, cada uno de nosotros debemos utilizar la estrategia que consideremos más conveniente, aún cuando estas cambian en función del concepto de aprendizaje.
Aunque no todos aprendemos matemáticas de la misma manera ni al mismo ritmo, es indudable que todos podemos aprender matemáticas.
De lo anterior podemos concluir que: Una estrategia para resolver problemas de matemáticas es la siguiente:
a).- Leer detenidamente el problema hasta identificar lo que se pide.
b).- Resumir los datos necesarios.
c).- Trazar diagramas señalando lo conocido y lo desconocido.
d).- Representar las cantidades desconocidas por una variable ( puede ser x, y,....)
e).- Formular una ecuación que relacione cantidades desconocidas con cantidades conocidas.
f).- Resolver la ecuación y escribir la solución de todas las partes requeridas del problema.
g).- Interpretar la solución en función del problema original.
Décimo quinto.- Motivación: Todos los estudiantes debemos estar conscientes de nuestro grado de estimulación para aprender matemáticas. Si no sabemos para qué debemos aprender matemáticas, se puede resolver esta prueba contestando simplemente un SI ó un NO. Si la respuesta mayoritaria es: a).- SI, sabemos la importancia de estudiar matemáticas; b).- NO, entonces debemos buscar en asesores especializados el motivo de ello; tal vez nos equivocamos en la carrera que estamos estudiando, ó no existe automotivación suficiente, ó no sabemos qué es lo que deseamos para nuestro futuro. Si existe incertidumbre en la carrera que estamos estudiando estamos a tiempo de cambiar de opción. xabhier
PRUEBA DE MOTIVACIÓN.
1.- ¿Son interesantes las matemáticas que estoy estudiando?. ( )
2.- ¿Al resolver problemas de matemáticas me concentro con facilidad ?. ( )
3.- ¿Tengo un horario preestablecido para estudiar matemáticas?. ( )
4.- ¿Cumplo con el horario establecido de estudio de matemáticas? ( )
5.- ¿Tengo interés en acudir constantemente a clases de matemáticas? ( )
6.- ¿En clases de matemáticas sigo con atención las explicaciones del maestro? ( )
7.- ¿Participo activamente en la clase de matemáticas?. ( )
8.- ¿Me interesa aprender matemáticas?. ( )
9.-¿Estudio para saber, y para aprobar el curso de matemáticas?. ( )
10. ¿Me interesa lograr el objetivo general del curso de matemáticas? ( )
11. ¿Me interesa dominar los contenidos específicos de las matemáticas? ( )
12. ¿Cuándo estudio los contenidos específicos de las matemáticas, fijo metas? ( )
13.¿Tengo confianza y capacidad para aprender matemáticas? ( ) 14. ¿Al no entender el tema matemático, le pregunto al maestro? ( )
15. ¿Cuándo me quedan dudas, tengo confianza para preguntar al maestro? ( )
16. ¿Si no le pregunto dudas al maestro, estudio por mi cuenta?. ( )
17. ¿Soy autodidacta cuando estudio matemáticas ? ( )
18. ¿Tengo confianza en aprobar el examen de matemáticas ?. ( )
19. ¿Al reprobar un examen de matemáticas, lo puedo aprobar con otro examen? ( )
NOTA: * MAYORIA SI: BUENA MOTIVACIÓN.
*MAYORIA N0: BUSCAR ASESORÍA ESPECIALIZADA.
xabhier
Décimo SEXTO.- Evaluación de conocimientos: La mejor amanera de evaluar los conocimientos de un estudiante es mediante exámenes, porque las ocupaciones laborales en nuestra sociedad son para quiénes demuestran mejor preparación.
El objetivo principal de los exámenes es :
a).- Conocer los conocimientos matemáticos del estudiante.
b).- Reforzar la autodisciplina y superar dificultades para el desarrollo profesional.
c).- Desempeño futuro exigible en el desempeño de una sociedad laboral exigente.
d).-Evitar creer que se es incapaz de aprobar un examen.
e).- Pensar positivamente para aprender en cada instante.
f).- Estar conscientes de que todo en la vida tiene solución.
g).- Recordar en el futuro éxitos del pasado.
* Profesor de matemáticas del Instituto Tecnológico de Oaxaca